MECÂNICA GRACELI GENERALIZADA - QUÃNTICA TENSORIAL DIMENSIONAL RELATIVISTA DE CAMPOS [1.047]

MECÂNICA GRACELI GENERALIZADA - QUÂNTICA TENSORIAL DIMENSIONAL RELATIVISTA DE CAMPOS.

MECÃNICA GRACELI GERAL - QTDRC.

$equação Graceli dimensional relativista tensorial quântica de campos$

$\psi ^{*}$

$[$ $\psi ^{*}$ $\psi ^{*}$ $G_{\mu \nu }\$ $T_{\mu \nu }$ G $T^{\nu }{}_{\alpha }$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$ /

$G_{\mu \nu }\$ $T_{\mu \nu }$ G $T^{\nu }{}_{\alpha }$

$\psi ^{*}$

//////

[

$\psi ^{*}$

$TeoriaInteraçãomediadorMagnitude relativaComportamentoFaixaCromodinâmicaForça nuclear forteGlúon10411/r71,4 × 10-15 mEletrodinâmicaForça eletromagnéticaFóton10391/r2infinitoFlavordinâmicaForça nuclear fracaBósons W e Z10291/r5 até 1/r710-18 mGeometrodinâmicaForça gravitacionalgráviton101/r2infinito$

$G* = OPERADOR DE DIMENSÕES DE GRACELI.$

DIMENSÕES DE GRACELI SÃO TODA FORMA DE TENSORES, ESTRUTURAS, ENERGIAS, ACOPLAMENTOS, , INTERAÇÕES E CAMPOS, DISTRIBUIÇÕES ELETRÔNICAS, ESTADOS FÍSICOS, ESTADOS QUÂNTICOS, ESTADOS FÍSICOS DE ENERGIAS DE GRACELI, E OUTROS.

/

/ $\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$

MECÂNICA GRACELI GENERALIZADA - QUÂNTICA TENSORIAL DIMENSIONAL RELATIVISTA DE INTERAÇÕES DE CAMPOS. EM ;

MECÂNICA GRACELI REPRESENTADA POR TRANSFORMADA.

dd = dd [G] = DERIVADA DE DIMENSÕES DE GRACELI.

- [ $\hbar$ $.$ $\psi$

G { f [dd]} ´[d] $\hbar$ $\psi$ $f [d] G* dd [G]$

- [ $\hbar$ $.$ $\psi$ $D={{\mu _{q}\,k_{B}T} \over {q}}$ ]

G { f [dd]} ´[d] $\hbar$ $\psi$ $f [d] G* dd [G]$

- [ $\hbar$ $.$ $\psi$ $D={\frac {k_{B}T}{6\pi \,\eta \,r}}$ ]

G { f [dd]} ´[d] $\hbar$ $\psi$ $f [d] G* dd [G]$

- [ $\hbar$ $.$ $\psi$ $D=\mu \,k_{B}T$ ] [

G { f [dd]} ´[d] $\hbar$ $\psi$ $f [d] G* dd [G]$

- [ $\hbar$ $.$ $\psi$ $D={\frac {\mu _{q}\,k_{B}T}{q}}$ ]

G { f [dd]} ´[d] $\hbar$ $\psi$ $f [d] G* dd [G]$

- [ $\hbar$ $.$ $\psi$

G { f [dd]} ´[d] $\hbar$ $\psi$ $f [d] G* dd [G]$

- [ $\hbar$ $.$ $\psi$ $\zeta =m\gamma =6\pi \,\eta \,r,$

G { f [dd]} ´[d] $\hbar$ $\psi$ $f [d] G* dd [G]$

- [ $\hbar$ $.$ $\psi$ $D={\frac {k_{B}T}{6\pi \,\eta \,r}}$ ]

G { f [dd]} ´[d] $\hbar$ $\psi$ $f [d] G* dd [G]$

- [ $\hbar$ $.$ $\psi$ $D={{\mu _{q}\,p} \over {q{{d\,p} \over {d\eta }}}}$ ]

G { f [dd]} ´[d] $\hbar$ $\psi$ $f [d] G* dd [G]$

Em física (mais especificamente, em teoria cinética) a relação de Einstein (também conhecida como relação de Einstein–Smoluchowski) é uma conexão inesperada revelada anteriormente de forma independente por Albert Einstein em 1905 e por Marian Smoluchowski (1906) em seus estudos sobre movimento Browniano. Dois importantes casos especiais da relação são:

D={{\mu _{q}\,k_{B}T} \over {q}}

(difusão de partículas carregadas)

D={\frac {k_{B}T}{6\pi \,\eta \,r}}

("equação de Einstein–Stokes", para a difusão de partículas esféricas através de um líquido com baixo número de Reynolds)

onde

D é a constante de difusão,
q é a carga elétrica da partícula,
μ_q, a mobilidade elétrica da partícula carregada, i.e. a razão da velocidade de deriva terminal da partícula para um campo elétrico aplicado,
$k_{B}$ $k_{B}$ é a constante de Boltzmann,
T é a temperatura absoluta,
η é a viscosidade
r é o raio da partícula esférica.

A forma mais geral da equação é:

D=\mu \,k_{B}T

onde a "mobilidade" μ é a razão da velocidade de deriva terminal da partícula a uma força aplicada, μ = v_d / F.

Esta equação é um exemplo inicial do relação de flutuação-dissipação. É frequentemente usada no fenômeno de eletrodifusão.

Derivações de casos especiais da forma geral

Equação da mobilidade elétrica

Para uma partícula com carga q, sua mobilidade elétrica μ_q é relacionada a sua mobilidade generalizada μ pela equação μ=μ_q/q. Entretanto, a forma geral da equação

D=\mu \,k_{B}T

é no caso de uma partícula carregada:

D={\frac {\mu _{q}\,k_{B}T}{q}}

Equação de Einstein–Stokes

No limite de baixos números de Reynolds, a mobilidade $\mu$ é o inverso do coeficiente de arrasto $\zeta$ . Uma constante de amortecimento, $\gamma$ , é frequentemente usada no contexto de $\gamma ^{-1}$ , o que implica que o tempo de relaxamento de momento (o tempo necessário para o momento de inércia tornar-se negligenciável comparado ao momento aleatório) do objeto difusivo.

Para partículas esféricas de raio $�$ , a lei de Stokes fornece

\zeta =m\gamma =6\pi \,\eta \,r,

onde $\eta$ é a viscosidade do medio. Então a relação de Einstein torna-se

D={\frac {k_{B}T}{6\pi \,\eta \,r}}

Semicondutor

Em um semicondutor com uma densidade dos estados arbitrária a relação de Einstein é^[1]

D={{\mu _{q}\,p} \over {q{{d\,p} \over {d\eta }}}}

onde $\eta$ é o potencial químico e p o número de partículas.

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